拉依达准则(3σ准则)

设对被测量进行等精度测量,独立得到x1,x2...,xn,算出其算术平均值x及剩余误差vi=xi-x(i=1,2,...,n),并按贝塞尔公式算出标准误差σ,若某个测量值xb的剩余误差vb(1<=b<=n),满足下式

|vb|=|xb-x|>3σ

则认为xb是含有粗大误差值的坏值,应予剔除。

在整理试验数据时,往往会遇到这样的情况,即在一组试验数据里,发现少数几个偏差特别大的可疑数据,这类数据称为Outlier或Exceptional Data,他们往往是由于过失误差引起。

对于可疑数据的取舍要慎重。在试验进行中时,若发现异常数据,应立即停止试验,分析原因并及时纠正错误;当为试验结束后时,应先找原因,在对数据进行取舍。如发现生产(施工)、试验过程中,有可疑的变异时,该测量值则应予舍弃。


这类数据的不能清楚地判定原因时,可以借助一些统计方法进行验证处理,方法很多,

如常用的

1."拉依达准则"和"格拉布斯准则",还有如

2.狄克逊准则,

3.肖维勒准则、

4.t检验法,

5.F检验法等。

这些方法,都有各自的特点,例如,拉依达准则不能检验样本量较小(显著性水平为0.1时,n必须大于10)的情况,格拉布斯准则则可以检验较少的数据。在国际上,常推荐格拉布斯准则和狄克逊准则。


但对于异常数据一定要慎重,不能任意的抛弃和修改。往往通过对异常数据的观察,可以发现引起系统误差的原因,进而改进过程和试验。

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