188808881

以上三个公式都是Pearson相关系数计算公式。

一个具体的计算的例子：
X Y
1 2
2 5
3 6

而利用matlab计算：函数 corrcoef

例如：

help corrcoef

x = randn(30,4); % Uncorrelated data
x(:,4) = sum(x,2); % Introduce correlation.
[r,p] = corrcoef(x) % Compute sample correlation and p-values.
[i,j] = find(p<0.05); % Find significant correlations.
[i,j] % Display their (row,col) indices.

r =
1.0000 -0.3566 0.1929 0.3457
-0.3566 1.0000 -0.1429 0.4461
0.1929 -0.1429 1.0000 0.5183
0.3457 0.4461 0.5183 1.0000

p =
1.0000 0.0531 0.3072 0.0613
0.0531 1.0000 0.4511 0.0135
0.3072 0.4511 1.0000 0.0033
0.0613 0.0135 0.0033 1.0000

ans =
4 2
4 3
2 4

3 4

r(i,j)就表示x(:,i)和x(:,j)的相关系数.

相关系数r的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：

1.当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
2.当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
3.当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
4.当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。
一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。